Hace unos días terminé de leer un libro apasionantemente polémico: “Nadie Pierde”. Su autor, Robert Wright es un experto en Teoría de Juegos. Abajo, os explicaremos sus fundamentos, tomando prestadas informaciones (claras y sencillas) vertidas en de dos páginas Web. Muchos de vosotros ya sabéis de su importancia en economía y otras ciencias, que generalmente implican al ser humano o a algún organismo “pensante”, de uno u otro modo. Pero Roberto va mucho más allá, aplicándolo su corpus doctrinal a la teoría de le evolución biológica, y proponiendo a su vez una conjetura sobre las causas de la evolución cultural y tecnológica, por cuanto que se ajustan a los mismos principios. Sin embargo, lo que más me ha llamado la atención estriba en que, las derivaciones de la propuesta de Mr. Wright, nos llevan a la misma conclusión que las que basan sus premisas en la las ciencias de la complejidad. Ya os he explicado en varios post como estas últimas defienden que los entes biológicos, naturales, sociales y tecnológicos (entre otros muchos) parecen tender a incrementar su diversidad y complejidad con el tiempo (ver post previos depositados en la categoría de “Diversidad Complejidad y Fractales”). Me sigue asombrando que, en un pequeño ensayo que escribí, cuando comencé a trabajar con las incipientes herramientas de la las denominadas por aquel entones teorías del caos, hace ya 20 años, personalmente defendiera la misma posición (J. J. Ibáñez. 1990. Hacia una teoría unificada de la evolución. Crítica, 776: 35-37). Más aun, diversos expertos de la última disciplina mentada, y yo mismo, coincidimos que se puede aplicar a la evolución del mundo inorgánico, incluidos los suelos (“of course”) Pues bien, en este post analizaremos algunos de los principios más básicos de la teoría de juegos, para continuar en otros analizando sus implicaciones en la biología, ecología, edafología y sociología. Vayamos pues ya al meollo de la cuestión. Veréis que el tema no resulta complicado de explicar.
Fractales animados Fuente: Wikimedia
Pero permitirme primero que os explique las sensaciones que sufrí, conforme transcurría la lectura del libro, ya que considero que son de lo más ilustrativas ante la magnitud e implicaciones de la propuesta de Robert Wright.
Tras leer las primeras 100 páginas (más o menos), estuve a punto de tirarlo a la basura. Sin embargo, me detuvo el hecho que en los primeros capítulos describía los hábitos etnológicos de varios pueblos indígenas. Quien siga esta bitácora sabrá de sobra mi afición a la etnobotánica y etnoedafología. Don Roberto es un apasionado de la globalización económica. Entre el miedo que la tengo y estar inmerso en sus consecuencias actuales (crisis económica, energética, alimentaria y ambiental) no podía entender tal entusiasmo. Básicamente, defendía que el motor cultural de la evolución humana habían sido el comercio, más que la tecnología. Pasado en primer rechazo visceral, comencé a atender como aplicaba la teoría de juegos, y en especial el concepto de suma positiva no nula (ver abajo la explicación) con vistas a defender su tesis. Paso a paso, haciendo uso de una abundante y profusa documentación, daba un repaso a la historia de la humanidad desde un punto de vista muy singular. Sin embargo, como ya os he comentado, sus conclusiones iban convergiendo con las enseñanzas de las ciencias de la complejidad, así como con mi propio punto de vista. Seguramente sea cierto, pero su énfasis en la inevitabilidad de las guerras y sus aspectos “benefactores” para la cultura y el comercio también me generaba un enorme pánico. No obstante, sus argumentos eran sugerentes y el desenlace que vislumbraba a la globalización feliz (por cierto ofrece recetas para la crisis que padecemos y que el barruntaba que era inevitable).
Fuente: SMARTPHONE ZONE
Ya un poco más relajado, continué leyendo. La segunda parte del libro la dedica a su visión de la evolución orgánica. Siguiendo, “en principio”, la teoría darviniana, primero defiende su similitud con la cultural haciendo uso de suma no nula. Sin embargo, recalca el insoslayable papel de la cooperación y la simbiosis, arremetiendo “sutilmente” contra varios conceptos darvinianos. Don Roberto defiende, que tanto en la evolución cultural, como en la biológica la cooperación, se basa en el flujo de información (incluso a nivel de bacterias y genes) y la confianza mutua entre las partes. De nuevo, llega a tesis muy parecidas a las que yo sostengo y de la que os informé entre otros post en los siguientes:
Teoría de la Evolución y Sociedad: Neodarvinismo vs Teoría Simbiogénica de la Evolución; Microsoft vs “Creative Commons”
Guerra Por un Nuevo Modelo de Sociedad: Neodarwinistas en la Superficie, Simbiogénicos en el “Mundo de Matrix”
Finalmente, en la tercera parte llegó una catarsis que me dejó totalmente descolocado. Basado en la existencia de Internet, primero arremete contra los científicos que enfrentan a las creencias religiosas y científicas (dice ser agnóstico, pero también, que habría más evidencias de la existencia de un ser divino que en contra suya, fuera este como fuera), para terminar acogiéndose a la Filosofía de Teilhard de Chaidin (evolucionista jesuita), tras eliminar sus connotaciones místicas. De acuerdo a Don Roberto quizás el concepto de noosfera (que fue al parecer el primero en usar tal vocablo, pero ver también las opiniones relativamente semejantes del evolucionista ruso Vladímir Vernadski; ¡vaya mezcla!) sea más verosímil de lo que se ha creído, llegando así a un posible punto omega, un mundo futuro, regido por un cerebro global cuyas partes se interconectan al estilo de Internet. Me dejó en fuera de juego. No me pronuncio sobre este tema, al igual que Roberto lo utiliza como guía argumental, nada más. Bueno pues hasta aquí llegó la riada y comenzamos a explicar someramente en que consisten la teoría de juegos, la suma cero y la suma no nula (especialmente la positiva).
Fractales Animados. Fuente: Wikimedia
En la página eumed-Net que versa sobre teoría de juegos sintetiza así el tema que nos preocupa:
Introducción a la teoría de juegos
Los psicólogos destacan la importancia del juego en la infancia como medio de formar la personalidad y de aprender de forma experimental a relacionarse en sociedad, a resolver problemas y situaciones conflictivas. Todos los juegos, de niños y de adultos, juegos de mesa o juegos deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real.
El estudio de los juegos ha inspirado a científicos de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y modelos matemáticos. La estadística es una rama de las matemáticas que surgió precisamente de los cálculos para diseñar estrategias vencedoras en juegos de azar. Conceptos tales como probabilidad, media ponderada y distribución o desviación estándar, son términos acuñados por la estadística matemática y que tienen aplicación en el análisis de juegos de azar o en las frecuentes situaciones sociales y económicas en las que hay que adoptar decisiones y asumir riesgos ante componentes aleatorios.
Pero la teoría de juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.
La técnica para el análisis de estas situaciones fue puesta a punto por un matemático, John von Neumann. A comienzos de la década de 1940 trabajó con el economista Oskar Morgenstern en las aplicaciones económicas de esa teoría. El libro que publicaron en 1944, "Theory of Games and Economic Behavior", abrió un insospechadamente amplio campo de estudio en el que actualmente trabajan miles de especialistas de todo el mundo.
La Teoría de Juegos ha alcanzado un alto grado de sofisticación matemática y ha mostrado una gran versatilidad en la resolución de problemas. Muchos campos de la Economía —Equilibrio General, distribución de costes, etc...— se han visto beneficiados por las aportaciones de este método de análisis. En el medio siglo transcurrido desde su primera formulación el número de científicos dedicados a su desarrollo no ha cesado de crecer. Y no son sólo economistas y matemáticos sino sociólogos, politólogos, biólogos o psicólogos. Existen también aplicaciones jurídicas: asignación de responsabilidades, adopción de decisiones de pleitear o conciliación, etc.
Hay dos clases de juegos que plantean una problemática muy diferente y requieren una forma de análisis distinta. Si los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados se tratará de juegos con transferencia de utilidad (también llamados juegos cooperativos), en los que la problemática se concentra en el análisis de las posibles coaliciones y su estabilidad. En los juegos sin transferencia de utilidad, (también llamados juegos no cooperativos) los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos; es el caso de los juegos conocidos como "la guerra de los sexos", el "dilema del prisionero" o el modelo "halcón-paloma".
Los modelos de juegos sin transferencia de utilidad suelen ser bipersonales, es decir, con sólo dos jugadores. Pueden ser simétricos o asimétricos según que los resultados sean idénticos desde el punto de vista de cada jugador. Pueden ser de suma cero, cuando el aumento en las ganancias de un jugador implica una disminución por igual cuantía en las del otro, o de suma no nula en caso contrario, es decir, cuando la suma de las ganancias de los jugadores puede aumentar (positiva) o disminuir (negativa) en función de sus decisiones. Cada jugador puede tener opción sólo a dos estrategias, en los juegos biestratégicos, o a muchas. Las estrategias pueden ser puras o mixtas; éstas consisten en asignar a cada estrategia pura una probabilidad dada. En el caso de los juegos con repetición, los que se juegan varias veces seguidas por los mismos jugadores, las estrategias pueden ser también simples o reactivas, si la decisión depende del comportamiento que haya manifestado el contrincante en jugadas anteriores.
Wikipedia nos explica así, en el contexto de la teoría de juegos, los conceptos de suma “0” y “suma no nula”:
Suma 0
Suma cero describe una situación en la que la ganancia o pérdida de un participante se equilibra con exactitud con las pérdidas o ganancias de los otros participantes.
Se llama así; porque si se suma el total de las ganancias de los participantes y se resta las pérdidas totales el resultado es cero. El go, el ajedrez, el póker y el juego del oso son ejemplos de juegos de suma cero. La suma cero es un caso especial del caso más general de suma constante donde los beneficios y las pérdidas de todos los jugadores suman el mismo valor, porque se gana exactamente la cantidad que pierde el oponente. Cortar una tarta es de suma constante o cero porque llevarte un trozo más grande reduce la cantidad de tarta que le queda a los demás. Situaciones donde los participantes pueden beneficiarse o perder al mismo tiempo, como el intercambio de productos entre una nación que produce un exceso de naranjas y otra que produce un exceso de manzanas, en la que ambas se benefician de la transacción, se denominan de "suma no nula".
El concepto fue desarrollado en la Teoría de juegos, por lo que a menudo a las situaciones de suma cero se les llama "juegos de suma cero". Esto no implica que el concepto, o la teoría de juegos misma, se aplique únicamente a lo que normalmente se conoce como juegos. Las estrategias óptimas para juegos de suma cero de dos jugadores suelen emplear estrategias minimax.
En 1944 John von Neumann y Oskar Morgenstern probaron que cualquier juego de suma cero que involucre a n jugadores es de hecho una forma generalizada de un juego de suma cero para dos personas, y que cualquier juego de suma no cero para n jugadores puede reducirse a un juego de suma cero para n + 1 jugadores, donde el jugador (n + 1) representa la ganancia o pérdida total (puede pensarse en la banca de ciertos juegos). Esto sugiere que los juegos de suma cero para dos jugadores forman el núcleo esencial de la teoría de juegos.
Tratar a una situación de suma no nula como una situación de suma cero, o creer que todas las situaciones son de suma cero, se denomina falacia de suma cero.
La Economía y la suma no nula
Las situaciones de suma no nula son una parte importante de la actividad económica debido a la producción, utilidad marginal y subjetividad del valor. La mayoría de las situaciones económicas son de suma no nula, ya que se pueden crear, destruir, o asignar bienes y servicios valiosos, y cualquiera de éstos creará una ganancia o pérdida neta.
Si un granjero consigue una cosecha abundante, se beneficia al ser capaz de vender una mayor cantidad de comida y obtener más dinero. Los consumidores a los que sirven se benefician también, ya que hay más comida en el mercado, así que el precio de cada unidad sería menor. Otros granjeros que no hayan tenido cosechas tan buenas perderán algo, pero probablemente sus pérdidas serán menores que los beneficios que obtienen los demás, de modo que en general la abundante cosecha ha generado un beneficio neto. El mismo argumento se aplica a otros tipos de actividad productiva.
El comercio es una actividad de suma no nula ya que todas las partes en una transacción voluntaria creen que su situación mejorará tras ella, o si no, no participarían. Es posible que estén equivocados al creer esto, pero la experiencia sugiere que la gente suele acertar a la hora de juzgar si una transacción les beneficia, y por ello continúan realizándolas a lo largo de sus vidas. No siempre sucede que todos los participantes se beneficien de igual forma. Aun así, un intercambio es una situación de suma no nula cada vez que deriva en un beneficio neto, sin importar cómo de desigual sea la distribución de las ganancias.
La complejidad y la suma no nula
Algunos autores, como Robert Wright, han teorizado sobre la evolución de la sociedad hacia formas crecientes de suma o aditividad no nula a medida que se va haciendo más compleja, especializada e interdependiente. Bill Clinton, uno de los que apoyan esta teoría sostiene:
Cuanto más complejas se vuelven las sociedades, y más complejas son las redes de interdependencia dentro y fuera de los límites de las comunidades y las naciones, un mayor número de gente estará interesada en encontrar soluciones de suma no nula. Esto es, soluciones ganancia-ganancia en lugar de soluciones ganancia-pérdida... Porque descubrimos que cuanto más crece nuestra interdependencia, generalmente prosperamos cuando los demás también prosperan
Wikipedia, a renglón seguido explica los juegos de suma no nula con un ejemplo que podéis visitar pinchando el enlace de arriba. Y para los amantes del fútbol, os extraigo este ejemplo extraído de la página principal de Wikipedia sobre la Teoría de Juegos:
El go, el ajedrez, el póker y el juego del oso son ejemplos de juegos de suma cero, porque se gana exactamente la cantidad que pierde el oponente. Como curiosidad, el fútbol dejó hace unos años de ser de suma cero, pues las victorias reportaban 2 puntos y el empate 1 (considérese que ambos equipos parten inicialmente con 1 punto), mientras que en la actualidad las victorias reportan 3 puntos y el empate 1.
Antes de seleccionaros unos breves pasajes del libro de Robert Wright, y para que mi amigo y colega Emilio Cervantes (Blog Biología y Pensamiento), no se divorcie de mi, debo aclarar que: a pesar de la reiterada referencia al Darwinismo de que hace gala Don Roberto, a mi personalmente se me antoja que la razón (como otros muchos científicos ajenos a la biología) no reside en que se considere un fiel seguidor de tal doctrina, sino que padece la creencia de que resulta ser como algo trivial, una verdad irrefutable. Sin embargo, al leer el libro se desgranan muchas opiniones que no lo son. En especial, su énfasis en la cooperación (desde el punto de vista de la teoría de juegos: suma o aditividad no nula), dista mucho del papel secundario que le otorgan los neodarwinistas, por cuanto para el es central. Del mismo modo, debemos tener en cuenta que, como estadounidense y profano en la materia, apela a el para separarse de los neocreacionistas. Detesto este discurso fuera de EE.UU., aunque puedo entenderlo allí, debido a las especiales circunstancias sociales que padece este país.
La idea básica de Wright, reside en la existencia de mecanismos básicos simples comunes a todo tipo de evolución, biológica o no, lo cual, por cierto no e muy neodarwinista.
Crisis Económica Mundial y Teoría de Juegos
Conforme transcurría la lectura del libro y, ante su entusiasmo con la globalización, me preguntaba que pensaría de la actual crisis económica mundial. Sin embargo, para mi sorpresa, hacia el final del libro, no la descarta e incluso la considera positiva, por cuanto es de la opinión de que pecamos de un excesivo materialismo. Para él, no se trata de un hecho negativo, ya que daría lugar a un nuevo orden mundial. Roberto cree que el comercio es básico como “motor” de la evolución cultural. Sin embargo, defiende que hay que alcanzar otro tipo de globalización, basada en valores más éticos y equitativos. Lo que ocurre es que él argumenta que una va después de la otra. Pero repasemos sus tanto sus tesis, como sus derivaciones.
Según Wrigth, la eficiencia en el flujo de información y la confianza son pilares esenciales de la evolución cultural, mas que la tecnología en si misma. A la luz de los recientes acontecimientos, que nos han subsumido en la actual crisis, cabe pensar que el flujo de información no era excesivamente eficiente en términos cualitativos (engaños, falacias, paraísos fiscales que impiden estimar adecuadamente el flujo de capital, etc.). Por tanto, la confianza en el sistema se está derrumbando. Según sus tesis, tal confianza es central y debe restablecerse a toda costa, ¡caiga quien caiga!. Por tanto, unas reglas del juego más limpia son imprescindibles a la hora de salir de este atolladero.
Finalmente tan solo señalar que cuando escribió su libro (año 2000), las redes sociales a penas comenzaban a emerger, sin alcanzar en ningún caso su auge actual. Pero Roberto vislumbra que tanto Internet como aquellas serán básicas para el flujo de información entre los colectivos ciudadanos que asuman los mismos intereses, socavando positivamente el poder de los gobiernos para devolverlo a los ciudadanos.
Juan José Ibáñez
Algunos Pasajes Del Texto de Robert Wright (Nadie Pierde).
¿Por qué me aferro tanto a la terminología de la teoría de juegos? ¿Añade realmente algo a palabras más conocidas? ¿No podemos limitamos a decir, por ejemplo, que los juegos de suma cero son de competición y los de suma no nula de cooperación? Hay diversos motivos por los que creo que la respuesta es no, que para estudiar la historia de nuestra especie no conozco mejor método que la teoría de juegos.
Para empezar, hay muchos casos en los que los individuos siguen la lógica de la suma no nula, pero en los que resulta engañoso decir que «cooperan». Yo tengo una relación de suma no nula con los japoneses que han construido mi furgoneta Honda, pero ni ellos ni yo hemos tomado en ningún momento la decisión de cooperar.
Los genes de mis cromosomas saben de cooperación menos aún y, no obstante, se comportan de acuerdo con la lógica de suma no nula. Parte del argumento de este libro es que la lógica de la integración biológica y la de la integración social caben en el mismo encuadre analítico. Y me pareció que si buscaba una terminología aplicable no sólo a las personas, sino también a los genes, tendría que reducir el uso de términos ambiguos como «cooperar» y emplear sobre todo expresiones frías y exactas como «suma no nula». (Un aliciente concreto de aplicar la teoría de juegos a la biología es que el «pago», en la teoría darwiniana, está clara y cuantitativamente definido: es la multiplicación genética; así se pueden cuadrar las sumas no nulas, al menos en teoría, sin necesidad de hacer suposiciones artificiales.)
La terminología de la teoría de juegos contribuye a unificar no sólo las historias humana y orgánica. La teoría puede ser igualmente unificadora en el interior de estos reinos. Si preguntamos por lo que tienen en común el altruismo reciproco y la selección por parentesco (dos caminos biológicos básicos hacia la integración social), la respuesta es: la lógica de suma no nula. Y más de una vez he visto, en la literatura sobre evolución cultural, listas de factores conducentes a la integración social que parecían heterogéneos, pero que, analizados de cerca, estaba claro que seguían una dinámica de suma no nula. (Por ejemplo: la necesidad de difundir el riesgo, los beneficios del riego, la eficacia de la división del trabajo, la necesidad de defensa militar, la necesidad de evitar el agotamiento de los recursos pesqueros, etcétera).
Otra virtud de emplear el marco analítico de la teoría de juegos es que tiene principios bien establecidos (…). El más importante es que si determinadas entidades que persiguen el interés propio quieren obtener beneficios comunes hay que resolver dos problemas: la incomunicación y la desconfianza. Este principio me parece muy útil cuando se aplica a la historia humana (véanse en particular los capítulos 2, 8, 13 Y 15) y, aunque sorprenda, es valioso incluso cuando se aplica a la historia orgánica (véase el capítulo 18).
(…) la razón definitiva para emplear la expresión «suma no nula» sea que por mucho que forcemos el alcance de la palabra «cooperación» -por muy deseosos que estemos de aplicada a los genes y a la relación que tengo con los empleados de Honda-, las dos expresiones no son equivalentes. Una relación de suma no nula no es una relación en la que necesariamente tenga que haber cooperación. Es (por lo general) una relación en la que si hubiera cooperación, sería beneficiosa para las dos partes. Que la cooperación se produzca -que las partes realicen sumas positivas- es otra cuestión. Y exceptuando «suma no nula», no se me ocurre ningún concepto que refleje esta relación. Llamada relación en la que «el interés personal que se busca pueda conducir a la cooperación» es poco económico. Tampoco es económico decir relación «conducente a la cooperación», y es demasiado inconcreto, incluso engañoso, para cargarlo en la memoria.
(…) La aditividad no nula es una especie de potencial. A semejanza de lo que los físicos llaman «energía potencial», puede dar mucho o poco de sí, según el comportamiento de los individuos. Aunque hay diferencias. Cuando utilizamos energía potencial -por ejemplo, cuando dejamos caer una pelota por una pendiente-, reducimos la cantidad de energía potencial que hay en el mundo. La aditividad no nula, por el contrario, se regenera sola. Realizar aditividad no nula -transformar el potencial en sumas positivas- suele crear más potencial, más aditividad no nula. De aquí que en el mundo no hubiera antaño más que un puñado de bacterias y hoy tenga IBM, Coca-Cola y Naciones Unidas.
Si las alternativas a «suma no nula» resultan poco prácticas en el mejor de los casos, las alternativas a «aditividad» no son más prometedoras. La más atractiva probablemente sea «sinergia potencial». Esta expresión, sin embargo, no sugiere con la contundencia de «aditividad» que estamos hablando de una cosa (…). «Sinergia potencial» tiene otro inconveniente. Da la sensación de que debe optarse por realizar sumas cero o realizar sumas positivas. Y, desde luego, la opción suele ser ésa (motivo por el que he empleado varias veces en el texto la expresión «sinergia potencial»); por eso nos cuentan los periódicos que las empresas se fusionan para que haya sinergia. Pero a veces, en situaciones de suma no nula, el objetivo del juego no es obtener sumas positivas, sino evitar las negativas. Y quedaría extraño poner aquí «sinergia»; la prensa no nos habla de potencias nucleares que firmen tratados de control armamentístico para que haya sinergia, aunque el tratado sea el feliz resultado de un juego de suma no nula.
Tengo la esperanza de que la validación más efectiva de la aplicación de la terminología de la teoría de juegos a la evolución biológica y cultural será a largo plazo -quizá dentro de unas décadas- y en cierto modo tecnológica. Los biólogos y científicos sociales han empezado hace poco a utilizar ordenadores para simular la evolución. No me cabe la menor duda de que gracias al aumento de la complejidad de sus modelos informáticos algún día veremos en la pantalla, por ejemplo, una red de aldeas que se aglutinan y forman una jefatura cabal. Y a juzgar por las simulaciones informáticas de la evolución que manejan, en el centro de estos programas estará la teoría de juegos. Se asignarán pagos concretos a formas concretas de interacción y estos pagos darán forma al curso de la evolución.
La evolución de la cooperación, el clásico de Robert Axelrod, describe el ejercicio básico de la simulación informática de la evolución. Pone en práctica el juego de suma no nula más famoso de todos, el dilema del prisionero.
En realidad su fama es en cierto modo desafortunada, porque el dilema del prisionero tiene un par de detalles que entorpecen su comprensión intuitiva (…).
En el dilema del prisionero se está interrogando por separado a dos cómplices en un delito. La policía no tiene pruebas para acusarlos del delito, pero sí para acusarlos de infracciones menores que les supondrían a los dos, por ejemplo, un año de cárcel. La fiscal del distrito quiere que se les condene por el delito más grave y presiona por separado a los dos detenidos para que se delaten entre sí. Les dice: «Si confiesas tú y tu cómplice no, aprovecharemos tu confesión para echarle a él diez años y a ti te dejaremos en libertad. Pero si no confiesas tú y tu cómplice sí, serás tú quien pase en la cárcel diez años. Si confesáis los dos, pediré igualmente que os condenen, pero sólo a tres años». El asunto es: ¿cooperarán los dos detenidos, negándose a confesar? ¿ O el uno delatará («engañará») al otro o se delatarán los dos?
Como ya se dijo en el capítulo 8, el dilema del prisionero tiene ciertos rasgos clave que han dado forma al desarrollo de la aditividad no nula en la historia humana. Primero tenemos la importancia de la comunicación. Si los detenidos no se pueden comunicar y los dos se comportan con lógica, seguramente los dos saldrán perdiendo al final. Para entenderlo, finjamos que soy uno de los detenidos y que repaso mis posibilidades una por una. Supongamos en primer lugar que mi cómplice me traiciona negociando con la fiscalía. Lo mejor en tal caso es traicionarlo y confesar a mi vez: me caerán tres años, pero ya no serán los diez que acarreaba el guardar silencio. (…) Supongamos ahora que mi cómplice no me engaña, no confiesa. Sigo ganando si lo engaño yo, porque en tal caso quedo en libertad, mientras que si callo como mi cómplice, los dos pasaremos un año en la cárcel. Esta lógica parece irresistible; no cooperes con tu cómplice; engáñalo. (…) Pero si los dos seguimos esta lógica y los dos nos traicionamos, los dos pasaremos tres años en la cárcel. (Es decir, los dos acabaremos en el cuadrante superior izquierdo.) y si ninguno de los dos ha traicionado al otro -si los dos hemos callado como muertos-, entonces sólo estaremos en la cárcel un año. El silencio común es, hablando en términos relativos, el resultado con el que los dos ganamos. Pero no tiene sentido que yo guarde silencio si el cómplice no me ha dicho previamente que también guardará silencio. Por eso es vital la comunicación.
Otro rasgo clave de este dilema es el papel de la confianza. Es fundamental que cuando mi cómplice y yo nos juremos que guardaremos silencio creamos en la palabra del otro. Si sospecho que mi cómplice puede romper el trato, lo mejor es entonces vengarse de su traición con la traición y llegar a un acuerdo con las autoridades: tres años de cárcel contra diez. Además, mis sospechas no son infundadas, porque mi cómplice tiene un motivo para traicionarme: si se va de la lengua mientras yo cumplo mi palabra, queda en libertad. (¿Qué haría yo entonces? ¿Demandado?)
Axelrod organizó un concurso que vino a ser como una simulación de la evolución biológica. Decenas de personas le enviaron programas informáticos con estrategias concretas para resolver el dilema del prisionero. Luego se dejó interaccionar a los programas entre sí, como si fueran una sociedad. En cada interacción, los dos programas implicados «decidían» -basándose en sus algoritmos- si engañaban o cooperaban. (A menudo, al tomar esta decisión, recurrían a los recuerdos almacenados sobre el comportamiento del otro programa en anteriores enfrentamientos con el dilema.) Según lo que hubieran decidido, recibían una puntuación que representaba el resultado del enfrentamiento.
Los dos pasaban a continuación a otro enfrentamiento, en compañía de otro programa. En cada vuelta había enfrentamientos suficientes para que cada programa interaccionara con los demás doscientas veces. Al final de cada vuelta se sumaban los puntos de cada programa, de cada «jugador». A los programas se les permitía entonces «reproducirse» de acuerdo con la puntuación. Cuanto mejor se comportase un programa en una vuelta -una «generación»-, más copias suyas habría en la siguiente generación.
El programa ganador (…) (“ojo por ojo”) y lo había enviado A. Rapaport, autor de (…) una estupenda introducción a la teoría de juegos. La estrategia de Ojo por Ojo era muy sencilla. En el primer enfrentamiento con un programa dado, cooperaba. En enfrentamientos posteriores hacía lo que había hecho el otro programa en el encuentro anterior. En pocas palabras, Ojo por Ojo recompensaba la cooperación pasada con cooperación presente y castigaba el engaño pasado con engaño presente. Generación tras generación, Ojo por Ojo acabó dominando la población y cada vez había más Ojos por Ojo interaccionando con otros Ojos por Ojo. Estas interacciones, de manera invariable, cuajaban en relaciones estables de cooperación. Cuantas más veces se jugaba el juego, más orden y concierto había en la «sociedad» de jugadores del ordenador de Axelrod.
Un detalle sorprendente es que esta evolución de la cooperación se producía sin que se permitiera a los jugadores comunicarse entre sí, aunque la comunicación, en la situación modélica de suma no nula, se considera una condición inexcusable para esperar con confianza un resultado positivo. El motivo es que los jugadores se enfrentaban entre sí una y otra vez (convirtiendo el juego en un dilema «iterativo»). Así, tomando nota de lo que un jugador determinado había hecho en la última ocasión, otro jugador podía en efecto, tener información sobre la probable conducta futura de aquel jugador. (En cierto modo es una comunicación real y, sin lugar a dudas, una forma de transmisión de información.) Además, los jugadores se podían castigar entre sí por engaños anteriores y recompensarse por la cooperación pasada.
Al demostrar que la cooperación podía producirse sin comunicación formal, Axelrod había demostrado que el altruismo recíproco podía darse en animales poco charlatanes, por ejemplo en los chimpancés y los vampiros. (Para más detalles, véase Wright, 1994, capítulo 9.) Había demostrado así mismo que podían forjarse relaciones estables de cooperación en una sociedad muy pequeña de seres humanos sin que hubiera mucha polémica; mientras los mismos jugadores se enfrentaban entre sí día tras día -como en una pequeña sociedad cazadora-recolectora-, crecía la confianza incluso con pocas garantías manifiestas.
Como es lógico, en virtud de la evolución cultural, los escenarios de los juegos de suma no nula son menos domésticos que una sociedad cazadora-recolectora. Es probable que nunca conozcamos a la persona que hizo los zapatos que calzamos (…). Un rasgo clave de la evolución cultural ha sido permitir que estos juegos de suma no nula se practiquen a distancia y con muchos jugadores. Y en esta clase de situaciones hay, por definición, necesidad de comunicación manifiesta (por indirecta que sea) y necesidad de medios manifiestos de mantener la confianza. De aquí la importancia de fomentar la tecnología de la comunicación para ampliar el alcance y la complejidad de la organización social. De aquí también la importancia de fomentar «tecnologías de la confianza» (a menudo, aunque no siempre, bajo la forma de leyes que impone un Gobierno) para contribuir a hacer realidad el potencial de suma no nula que crean las nuevas tecnologías de la información (y otras).
Axelrod se sirvió después del ordenador y de la teoría de juegos para simular la evolución cultural de normas (véase Axelrod, 1987). Sospecho que con el abaratamiento de los ordenadores y las universidades llenas de doctomndos deseosos de revisar temas antiguos con nuevos enfoques, pronto veremos muchas simulaciones informáticas de la evolución cultural (…). La verdad es que me sorprendería que no estuvieran ya en marcha estas iniciativas. Si son productivas, será una especie de confirmación de la validez del empleo de la terminología de la teoría de juegos en los estudios de la dinámica de la evolución cultural.