Paradojas Taxonómicas: ¿Qué es la Paradoja de Gregg?

En nuestra comunicación anterior sobre las  estructuras de las taxonomías, mentamos que incluso las clasificaciones biológicas padecen ciertas paradojas difíciles de superar. Una de ellas es la denominada Paradoja de Gregg. Jesús Mosterín, en su brillante libro: Conceptos y Teorías en Ciencia (Alianza Editorial) habla en detalle de ella. Ni Wikipedia en castellano, ni en su versión inglesa hacen mención a este interesante tema. Gregg, en 1954 (The Language of the taxonomy, Columbia University Press), puso el dedo en una llaga que debió escocer a los biotaxónomos. El problema surge en los taxones monotípicos, es decir, en aquellos que como la especie Ginkgo biloba (un árbol ornamental procedente de China, por poner el mismo ejemplo que Mosterín), es el único miembro de un género que a su vez, también es singular de su familia y este de su correspondiente orden. En otras palabras, existen órdenes que incluyan una sola familia que alberga un solo género, que atesora una singular especie. Los taxa politípicos son, por el contrario, los que tienen varios subtaxa por taxa. Con ellos no va el tema.  Veamos el problema.

 

Para no restarle mérito a Mosterín, extraeremos un fragmento de su libro en el que plantea así el problema.

 

Si los taxones de la clasificación biológica son conjuntos, entonces los taxones monotípicos (que tienen los mismos elementos) han de ser idénticos, pues dos conjuntos con los mismos elementos son el mismo conjunto. Pero los biólogos sistemáticos (…), piensan que una especie es siempre algo muy distinto que una familia, por ejemplo. Por tanto, aunque una familia y una especie tengan los mismos elementos (organismos), serán taxones distintos. (…)

 

Y aquí comenzaron a intentar proponerse soluciones por diversos filósofos hasta que, según Mosterín:

 

 En 1969, propuso N. Jardine la primera solución satisfactoria de la paradoja de Gregg que consistía en definir un taxon T como un par ordenado ‹D, r›, donde D es la extensión del rango y r es su rango. Así, aunque T1, T2, y T3 sean taxones monotípicos (es decir de igual extensión D)  de distinto rango (es decir de rango r1, r2, r3, donde r1 ?r2, ? r3, son distintos taxones pues ‹D, r1› ?  ‹D, r2› ? ‹D,, r3›

 

Desde el punto de vista intuitivo, lo más satisfactorio es considerar los taxones como conjuntos de organismos. El problema de Gregg puede resolverse (o, mejor dicho, disolverse por el trivial expediente de distinguir los taxones a secas, que serán meros conjuntos de organismos, de los taxones jerarquizados, que serán pares ordenados de taxones a secas y rangos. Por tanto dos taxones monotípicos coinciden en cuanto a taxones a secas (son el mismo conjunto de organismos), pero difieren en cuantos taxones jerarquizados (pues poseen rango distinto). Y el que los consideremos de un modo u otro depende de nosotros, no de ellos.

 

¿Vale colegas?  Ya sé que estaréis pensando ya está el plasta del Administrador alardeando de erudición. Pues ¡va a ser que no! Simplemente estoy transcribiendo las argumentaciones de Mosterín, que es mucho más tedioso (el reteclear, no Mosterín, por supuesto). La cuestión es que los filósofos logicistas tuvieron que venir en auxilio de los prepotentes científicos que minusvaloran lo que denominan humanidades. No hay más zopenco que quien alardea de ello. Sin embargo, considero que hay otra solución que pondría de los nervios a los taxónomos de cualquier índole. Tras pensarlo, como no, otro colega botánico proponía lo mismo en los años 70 al intentar poner orden en el género Quercus, algo que ya intentó un botánico español décadas atrás (Vicioso). Este género de plantas que incluye, robles, encinas, carrascas, quejigos, etc., resulta imposible de clasificar por cuanto el muy promiscuo, no reconoce barraras genéticas para la hibridación. Van Valen propuso que debía reconocerse que hay taxones sin especies, viniendo a decir, más o menos (así de duro), que no hay más ciego que el que no quiere ver. Supongo que debió ser braseado en la hoguera por el establishment (que como inquisición es tan eficaz como en lo concerniente a entorpecer el progreso científico).

 

Reconozcámoslo, la mayor parte de los biotaxónomos consideran (y así lo dicen) que las especies son “entes reales” y el resto de la jerarquía “abstracciones”. Y por ese camino su edificio se derrumba estrepitosamente. El “vocablo real” en ciencia carece de sentido, ya que corresponde a disquisiciones de naturaleza ontológica. Lo mismo que el maldito vocablo “verdad científica” (la verdad en ciencia hoy debe necesariamente ser total o parcialmente la mentira del mañana; en caso contrario no habría progreso científico, por definición. Hemos reiterado que lo mismo puede decirse de la palabreja “natural”. Como reconoce Mosterín: Una Teoría es más natural que otra, si tiene mayor poder predictivo. Y punto.

 

La solución que planteo (me mandan a la hoguera ¡ya!) se encuentra en el propio mundo natural. No conozco ningún sistema ramificatorio (cuencas de drenaje, sistemas vasculares. sistemas radicales, etc.) que sea tan simétrico como se pretende en taxonomía. Unos son más ramificados que otros; es decir poseen distinto número de niveles jerárquicos. Horton, lo reconoció así en geomorfología fluvial y organizo un sencillísimo sistema que aun atesora un gran valor. Pues si, puede haber taxa sin especies, por cuento el concepto de especies es una mera abstracción, como los demás niveles de cualquier clasificación, jerárquica o no. Y, una vez más, punto y final. Bob (en lo concerniente a la USDA ST), prefirió no mal meterse con la biotaxonomía y aceptó la paradoja de Gregg como suya propia. Le entiendo perfectamente. Sin embargo, existen otras soluciones más revolucionarias y razonables.

 

Juan José Ibáñez

 

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8 comentarios

  1. Bueno empollón rebelde ya nos vamos conociendo.

    Respecto a Wikipedia y la paradoja de Gregg dos cuestiones. Desde hace unos meses estoy más que atareado. Pensaba comenzar con lo que ya me comentaste hace unos meses y estas cosas de las taxonomías en septiembre. Más tranquilo y más centrado. Ahora parto para USA en unos días y no doy abasto. Pero lo tenía en mente desde que me enseñaste lo que faltaba en Wikipedia (szi te he reconocido correctamente).

    Segundo, respecto a tu interpretación del árbol no balanceado propongo efectivamente lo que tú has interpretado. No hay ninguna razón para mantener un árbol balanceado desde el momento que se reconoce que hasta las especies son abstracciones, como comienza a aparecer en la literatura biológica y también en la edafológica. Sin embargo romper tradiciones tan arraigadas es más difícil que formular ideas.

    En lo referente a que escriba algo sobre la paradoja de Gregg en Wikipedia (….). Sinceramente una cosa es ser aficionado a la filosofía y otra bien distinta ser un profesional. No tengo los trabajos originales y aunque los tuviera, me temo que comenzarían con herramientas de la lógica analítica y aunque puedo entenderlas no me atrevo a formular algo tan universal. Creo que los usuarios de Wikipedia merecen más respeto por mi parte. Otra cosa bien distinta es que lo formule dentro de lo que justamente me han invitado para hablar en EE.UU: directrices para la elaboración taxonomías universales como sistemas de información eficientes. Eso en su conjunto con la paradoja de Gregg sí podrían ir a Wikipedia junto con otros temas de edafología. Pero necesito tiempo y será después de septiembre.

    ¿Revolucionario? Lo digo en el contexto de la nota. Hay rezones para mantener las taxonomías jerárquicas, pero mejorándolas gracias a las aportaciones de la física de fractales y otras contribuciones en ciencias cognitivas. Ahora bien me refiero a taxonomías universales como lenguajes universales para trabajar en una comunidad científica cuyas tareas en gran parte se realizan en campo.

    Ya he discutido en esta weblog que cuando se me proponen “ontologías” en el sentido informático del vocablo estamos abordando temas muy distintos. No se puede confundir la velocidad con el tocino. Yo hablo de taxonomías que hay que memorizar y que cuando no te acuerdas de algo utilizas un Manual de Campo. La organización de la ingente información de Internet puede hacerse con el auxilio de PCs, mientras esto no es posible ni recomendable cuando se discute en el campo. Yo hablo de un, lenguaje Universal como se ha hecho hasta la fecha: lenguaje común para comunicarse con otros especialistas. Sobre este tema para otoño permito que me des la lata. Pero empollón, sobre la nota que tu sabes, por favor, dejémoslo estar ya que todos tenemos nuestra dignidad y aquí no se trata de egos (todos los científicos lo tenemos, como lo tienen todos los creadores; otra cosa es que lo ¡que creas tenga valor o simplemente un fiasco). Me duele como se trata a un colectivo porque se considera que lo que hace no sirve para nada, cuando en realidad sirve y mucho. El tiempo dictará sentencia, Y no voy de “iluminao”.

    Un Cordial Saludo

    Juanjo Ibáñez

  2. >taxonomías que hay que memorizar y que cuando no te acuerdas de algo utilizas un Manual de Campo.

    Uff… memorizar… ¿como la lista de los Reyes Godos? un Manual de Campo es un libro ¿de papel? No sé. Yo soy completamente urbanita, pero si fuese a ir al campo me llevaría una PDA, que pesa menos y contiene mucha más información.

    Crear lenguaje es *MUY* importante porque asienta conceptos abstractos. Darle nombre a algo es hacerlo más real; lo que antes no estaba en la mente de los demás pasa a ser reconocido. Desconozco el tamaño de las taxonomías edafológicas, pero asumo que son muy grandes; ¿realmente merece la pena el esfuerzo de memorizarlas? No lo creo. Quien las use a diario las acabará memorizando sin esfuerzo. Los demás quizá las recuerden el día del examen, pero no al día siguiente.

    También reseñar que desde mi ignorancia en la materia todo esto resulta bastante sorprendente. ¿Por qué le resulta tan difícil a la comunidad de edafólogos cambiar la estructura de datos? Si en algunos casos la estructura ‘A’ es más conveniente y en otros lo es la ‘B’ se mantienen las dos (o las N) en superposición y listos. Que cada uno use la que más le convenga en cada momento. Quizá usted opine que así en lugar de crear lenguaje común se destruye, pero no es cierto. Las cosas se siguen llamando igual; sólo cambian las relaciones, no las entidades.

    Por cierto, aunque sea "Off-Topic", me ha resultado muy interesante la visión fractal del suelo y de la rizosfera que se da en la entrada inmediatamente anterior y en la que lleva por título "¿Cuanto Mide un Metro Cuadrado de Suelo?" Ya sé que no es usted muy amigo de los modelos pero, ¿alguien ha formulado un modelo fractal para representarlo? En Google Scholar no he encontrado nada concreto. Sólo referencias conceptuales pero nada de matemáticas "duras".

  3. UFFF Empollón,

    No me vas a dejar trabajar.

    Es difícil que se entienda si se es urbanita. Lo comprendo. De ahí las críticas de los que he vienen con las “ontologías informáticas” Primero, un lenguaje común es hablar de “corrido”. Lo que se memoriza en primer lugar son las propiedades (y horizontes) de “diagnóstico” que son las que se utilizan para clasificar por considerarse más informativas. Son sus combinaciones las que dan lugar a los edafotaxa. Obviamente se pueden utilizar PDA, pero lo que se hace un viajes que llamamos de correlación entre especialistas es como identificarlas, etc. que es bastante más complejo de lo que puedas pensar y otras dan lugar a ambigüedades. Como el color (ya que depende de la percepción humana y la humedad del suelo y eso que se utilizan tablas comunes muy precisas “Munsell”). Un lenguaje Universal lo deben hablar ricos y pobres, de aquí a Angola pasando por el Tibet. No puede uno ser dependiente de la tecnología, como en el lenguaje común.

    Los métodos de clasificar suelos son lamentablemente destructivos: excavas, mides y tomas las muestras para realizar en el laboratorio los análisis necesarios (los menos posibles para no volver a depender del dinero). Luego se tapa el agujero de dos metros.

    Cuando se introducen nuevas propiedades a medir, las bases de datos antiguas (generalmente publicadas en mapas formato papel) las antiguas tienen esa información y ya tienes dudas serias para clasificarla con nuevos criterios. Por esas razones hay que ser muy prudentes y conservadores. Ten enguanta que el suelo es el recurso natural mejor cartografiado a escala mundial (1:4M) y cientos de expertos tardaron más de 10 años en realizarlo. Volver a hacer esa tarea es una obra faraónica.

    Un lenguaje universal por otro lado debe ser consensuado por todo y cada nación tiene su propio lenguaje (clasificación nacional) e intenta imponer sus criterios. Es una tarea diplomática costosísima. Finalmente como la política (mucha política hay desde luego en la tarea) se alcanza por un acuerdo de mínimos. No me puedo extender mucho más.

    Un símil grosero son las taxonomías biológicas. Si utilizáramos sistemas informáticos en sitios recónditos y países pobres los expertos de ellos no podrían hacerlo. Por otro lado, aun en el caso que se utilizaran las numéricas no habría acuerdo entre los algoritmos a utilizar, propiedades a elegir, etc. Hay que estar hacéndolo para poder entenderlo.

    En lo que respecta a la rizosfera, tan solo habría que modelizar las raíces, ya que se trata de una banda milimétrica a su alrededor. Se han hecho imágenes locales (fragmentos bidimensionales) pero no tridimensionales y de todo el sistema. El suelo es un medio muy refractario, opaco y que contiene minerales, aguas gases, materia orgánica, organismos vivos (…) y una sola planta puede tener una raíz de diez metros de profundidad y explorar con su sistema ramificado cientos de metros. Solo podría hacerse llevando un monolito (sin que muriera la parte viva, o se alterara para hacerle algo así como un scanner). Ese dinero lo hay para medicina pero no para edafología. Se necesitaría invertir mucho dinero para llegar a desarrollar esa tecnología y obviamente los gobiernos no lo dan.

    Queda el cableado micorrízico del que ya hablaremos y que comprenderás porque es inmensamente complejo, como la estructura de Internet y no podemos verlo tampoco.

    No puedo adelantar más por eso hay que ir dando a la bitácora contenido paso por paso.

    Juanjo Ibáñez

  4. Se me olvidada empollón,

    Como los sistemas radiculares son fractales, las rizosfera necesariaamente lo son, ya que son una vaina muy diversa que lo rodea.

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