En los textos de mecánica clásica, y en muchísimos libros de divulgación se insiste en que los movimientos, al menos a nivel clásico, son reversibles. Se suele poner el ejemplo de dos bolas de billar que chocan y acaban, cada una, en dos posiciones distintas en la mesa. Si pudiesemos invertir las velocidades de ambas bolas volverían éstas al lugar inicial.

Intentemos hacer esto con tres bolas. Pensemos en el movimiento gravitatorio de tres cuerpos de masas similares pero estrictamente distintas. ¿Podemos, en principio, invertir sus trayectorias? Es -esencialmente- imposible, puesto que las trayectorias directas dependen muy sensiblemente de las condiciones iniciales del movimiento, y estas condiciones son -esencialmente- irrepetibles  con precisión infinita.

El problema es que los físicos han confundido la descripción de la realidad proporcionada por las ecuaciones con la realidad misma. Y, más técnicamente, han olvidado una cosa básica. Las ecuaciones de la física son ecuaciones diferenciales. La solución de una ecuación diferencial depende de las condiciones iniciales y de las condiciones de contorno, y no tenemos ecuaciones para las condiciones iniciales ni para las condiciones de contorno. Los sistemas reales cambian, en su evolución, las condiciones de contorno de sus movimientos, y esos cambios quedan fuera de la descripción de esos movimientos.

Si introducimos en el problema ambas condiciones, vemos que los movimientos -no-  son reversibles, ni siquiera en principio.

Elijamos la ecuación más sencilla de todas las de la física, la ecuación del oscilador armónico. La solución es tambien muy sencilla: Es el seno de una frecuencia por el tiempo, -más- una fase, que es el punto donde empieza a oscilar el sistema. No tenemos ecuaciones para las fases. Cojamos ahora un número no muy grande de osciladores armónicos y acoplémolos de forma nolineal. El movimiento resultante depende de las fases de cada uno de los osciladores, y esas fases cambian con el movimiento y no tenemos ecuaciones para las fases. Las ecuaciones son las de la mecánica clásica. ¿Podemos invertir los movimientos de esos osciladores?

Un problema que lleva sin solución desde hace 150 años es el problema de la turbulencia. Cuando un chorro de agua sale de un grifo, al principio el movimiento es muy suave. Podemos decir que el agua cae en láminas paralelas, en el régimen laminar. Pero cuando el agua aumenta su velocidad los bordes del fluido se empiezan a retorcer de manera irregular, hasta que todo el fluido se mueve mezclándose en todas su partes. La única explicación del fallo de la teoría, de las ecuaciones que describen el movimiento, es que estas ecuaciones dependen de las condiciones del borde de fluido, de las condiciones de la frontera entre el chorro del agua y el aire que lo rodea. La solución de las ecuaciones depende de esas condiciones de frontera que el chorro de agua está cambiando constantemente en su movimiento. Y no tenemos ecuaciones para las condiciones de frontera.

¿Está acabada la física clásica?

¿Se han preguntado ustedes a veces de qué estamos hechos? ¿Cuales son nuestros bloques Lego, nuestros ladrillos, el cemento que los une?

Pero ¿qué es un átomo? Recuerden ustedes aquella anécdota del fotógrafo de prensa que tras la primera explosión atómica se acercó a Oppenheimer sugiriendole tres fotografías: La primera poniendo un átomo en la mesa de experimentos, la segunda, viendo como se partía en trocitos y la tercera, mirando los  trocitos.

Mis manos se mueven sobre el teclado cuando escribo ésto. Puedo ver y sentir las convoluciones en la piel que forman las huellas dactilares. ¿Puedo imaginar que en cada una de esas lineas de piel de mis dedos hay 10²³ átomos?  ¿Podemos contar 10²³ objetos?

Hablamos de ellos aunque es difícil asumirlos como objetos familiares.

Pero veamos cómo funcionan, si podemos. En primer lugar los átomos tienen núcleos razonablemente masivos rodeados por electrones muy ligeros. ¿Qué quiere decir ésto?  Lo más sencillo es pensar que los núcleos se mueven muy lentamente, como elefantes marinos en una playa rodeados de mosquitos que vuelan a muy alta velocidad a su alrededor.

 La ciencia que trata de describir estos vuelos de los electrones se etiqueta como mecánica cuántica, y en la mayoría de los tratados se insiste en que es algo muy raro y distinto de la naturaleza ordinaria que nos rodea.

¿Es esto así?

Lo más común, cuando se habla de mecánica cuántica, es mencionar el “Principio de Incertidumbre de Heisemberg”, en mayúsculas y con una inmnsa reverencia.  El principio de incertidumbre es, sin embargo, algo muy sencillo. Se supone que destruyó nuestra confianza en saber cómo se mueven las cosas, porque lo que dice es que, de un electrón moviéndose a muy alta velocidad, no podemos saber con precisión infinita al mismo tiempo su velocidad y su posición. ¿Es esto tan raro? En primer lugar la precisión de nuestras medidas no es nunca, ni siquiera en teoría, infinita. En segundo lugar, miremos un coche a alta velocidad en una autovía. Cuando pasa por un cierto punto de la misma tiene una velocidad de 40 m/s. Pero ¿Cúando pasa por ese punto? ¿Cuando pasa el capó del coche? ¿O la parte delantera del radiador? ¿O el escudo de la marca? O la parte delamtera de ese escudo? ¿O los primeras micras de esa parte delantera?  Es difícil, ¿verdad?

Y ¿Un electrón? ¿Cúando pasa por un punto? ¿Cómo podemos “verlo”? ¿Cómo vemos la cara de nuestro bebé en una noche obscura, en la que se ha ido la luz de toda la ciudad, hay nubes espesas y la luna es nueva? La única forma es lanzar un rayo de luz que  salga de una linterna que tengamos a mano. Lanzar un rayo de luz es hacer caer radiación  electromagnética sobre el objeto. Los átomos de la cara del bebé reciben la radiación, absorben la energía y la devuelven de maneras distintas y con distintas frecuencias, de forma que vemos las mejillas blancas, los labios rojos, los ojos azules y las cejas rubias, por ejemplo.   Imaginemos que enviamos  energía electromagnética para que caiga sobre un electrón. Si la frecuencia de la radiación es muy baja, las ondas son muy anchas, mucho mayores que el electrón. ¿En que parte de la onda está el electrón? Si la frecuencia de la radiación es muy elevada para que las ondas sean muy estrechas y den o no den al electrón, entonces la energía de esas ondas es muy alta, de manera que si coinciden con el electrón le comunican mucha energía, es decir, le cambian su posición. Por lo tanto es -esencialmente- imposible saber en cualquier instante donde está exactamente un electrón. Por otro lado, si hacemos pasar al electrón por un campo magnético y detectamos su paso, el electrón cambia su velocidad al entrar en ese campo. Si conseguimos tener una idea de donde puede estar un electrón, dejamos de tener información exacta de su velocidad.

Las frases al uso en los libros de mecánica cuántica indican que la diferencia estriba en que en ésta la determinación simultánea de la posición y la velocidad de un electrón es imposible en principio, mientras que si lo es en la mecánica clásica. Pero, ¿Ese principio de la mecánica clásica es correcto? ¿Es posible determinar la velocidad y la posición de un automovil con precisión infinita? ¿O son mecánica clásica y mecánica cuántica ambas solamente aproximaciones a la realidad?

Imaginemos que lanzamos un electrón a través de una rejilla, por ejempo, a través de una pantalla en la que hemos hecho algunos agujeros muy pequeños. Al pasar el electrón por esos agujeros interacciona con los campos eléctricos de  los electrones y los protones de la pantalla. Cuando el electrón cae sobre otra pantalla posterior deja en ella una manchita. Si lanzamos muchos electrones uno detrás de otro, bien separados en el tiempo, y dejamos que estos electrones pasen por la primera pantalla observamos un hecho curioso. Cuando hay un solo agujero abierto, los electrones caen sobre la segunda pantalla alrededor de un único punto. Pero cuando hay dos agujeros abiertos los electrones, que pasan uno a uno por la primera pantalla, caen sobre la segunda alrededor de dos puntos. Esto mismo ocurre  cuando hacemos pasar ondas de radiación electromagnética por dos rendijas en una pantalla.  Es razonable pensar que los electrones se comportan como las ondas em. Pero también es razonable pensar en las interacciones entre los electrones que viajan y los electrones de la primera pantalla. La solución más inmediata es la primera: Decidir que los electrones son ondas que pueden interferir entre sí. Es la más inmediata.

¿Es la correcta? Fresnel y Arago propusieron el éter en 1818. La teoría del éter, que impidió el desarrollo de la física durante 87 años era la más evidente para explicar la propagación de la luz. ¿Era la correcta?

Los electrones se ven atraidos por los protones de los núcleos, y giran en torno a ellos en órbitas caóticas o aleatorias. Cuando, por ejemplo, en el hidrógeno hacemos saltar a un electrón de la primera órbita a otra cualquiera de las exteriores, vuelve al poco tiempo a la órbita más baja, más cercana al protón. Pero de ahí no pasa. La ecuación Schroedinger describe este hecho, y solo tiene soluciones para electrones que no caen al núcleo. Pero ¿por qué no caen? La ecuación de Schroedinger no responde a esta pregunta. Podríamos diseñar otras ecuaciones en las cuales los electrones pudiesen caer al núcleo. ¿Por que la ecuación correcta es la de Schroedinger y no a alguna de otras muchas posibles? ¿Cómo explicar la estabilidad de la primera órbita del átomo?

Cuando dos electrones estan cerca uno del otro, sus trayectorias se organizan de forma que los electrones giren en sentidos opuestos, y solo opuestos. Decimos que los electrones adquieren spines +1/2 y -1/2. ¿Por qué no pueden tener los electrones spines 1/3, 2/3, etc?

La teoría cuántica funciona razonablemente bien  como paradigma de cálculo de los procesos de dimensiones atómicas, aunque los cálculos exigen tantas aproximaciones de caracter semi-clásico que a veces uno llega a preguntarse si ese esquema perfecto de cálculo es tan perfecto. Pero aun asi no deja de ser un esquema de cálculo. Las preguntas básicas siguen sin ser contestadas al cabo de 80 años de teoría.

¿Nos seguimos haciendo preguntas?  ¿Seguimos haciendo ciencia o nos limitamos a calcular?