Hoy os proponemos un artículo que hace referencia expresa al título de nuestro blog Matemáticas en el Frontera y que ofrece un ejemplo de cómo la matemática pura puede generar innovación.

Gran parte de la matemática que deviene útil se desarrolló sin el menor deseo de que lo fuera, y en una situación en la que nadie podía adivinar en que área sería útil; y no había indicaciones generales de que lo sería en algún momento. Abrumadoramente, es uniformemente cierto en Matemáticas que hay un intervalo de tiempo entre un descubrimiento matemático y el instante en que se vuelve útil; y este lapso puede ser cualquiera entre 30 y 100 años, en algunos casos más; y que todo el sistema parece funcionar sin dirección, sin hacer ninguna referencia a la utilidad, y sin ningún deseo de hacer cosas útiles (cita de John von Neumann).

La lectura de los artículos Matemáticas para la Innovación, Innovación para las Matemáticas y Matemáticas y Google  nos dieron la idea para esta entrada.

El primero de ellos escrito por un investigador de SIMUMAT, Anxo Sánchez, y difundido a través del sistema madri+d incide en que es en las fronteras externas de las matemáticas donde bulle la vida, la actividad y la innovación y pone, entre otros ejemplos, el del algoritmo de ordenación de páginas web en el que se basan las búsquedas de Google, basado en el teorema de Perron Frobenius, que tuvo que esperar más de cien años para que fuera utilizado de un modo tan innovador y que ha supuesto un cambio inimaginable en nuestra percepción del mundo.

La patente más famosa de Google es una de las principales ventajas competitivas que permitió a esta compañia aplastar a sus competidores en el campo de las búsquedas en internet y hacerse el gigante que es hoy. El Page Rank, como todos la conocemos, es una idea genial para hallar el valor o "importancia" que tiene una página web determinada. Esta "importancia" se emplea después para mostrar los resultados de mayor calidad cuando realizamos una búsqueda en Google. La calidad de los resultados de Google empleando este método (combinado, por supuesto, con otros algoritmos) es lo que nos hizo a todos abandonar nuestros antiguos buscadores (Altavista, Metacrawler) y pasarnos al buscador de Larry y Sergei.


En el artículo Matemáticas y Google se ofrece una explicación de cómo funciona este algoritmo que parte de la siguiente definición del problema:

1. La "importancia" de una página web  depende de las páginas web que la enlazan. Si una página web A y esta enlazada desde páginas importantes  la misma recibirá una parte de esa importancia. Todas las páginas enlazadas desde A recibirán, a su vez, una parte de la importancia de ésta.

2. Una página web reparte por igual su importancia entre todas las páginas a las que enlaza. Por lo que siempre aporta mejor resultado para una página en concreto que la enlace una página importante pero con pocos enlaces.

3. Los Spiders,  programas automáticos que van recorriendo internet como si fuesen un usuario humano pulsando en todos los enlaces posibles, proporcionan a Google un mapa de la red donde se puede ver qué página apunta a que página.

Con este panorama de millones de páginas apuntándose unas a otras es donde realmente llega la artillería matemática, la información completa de cómo resolverlo la puedes encontrar en esta página.

¡¡Disfruta!!