Recientemente se ha iniciado el proyecto de investigación: “Modelización Matemática y Simulación Numérica en Ciencia y Tecnología” (SIMUMAT), financiado por la convocatoria para el desarrollo de actividades de investigación entre grupos de la Comunidad de Madrid. El proyecto, coordinado por Enrique Zuazua, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma, integra a grupos de dicha Universidad junto con otros de la Universidad Carlos III de Madrid, la Universidad Politécnica de Madrid, el Instituto Nacional de Técnica Aerospacial (INTA) y el Instituto de Matemáticas y Física Fundamental del CSIC.

SIMUMAT integra así a veinticuatro investigadores senior, e incluye además otros investigadores asociados de la Universidad de California y de varias instituciones españolas, mientras que entre las empresas que tienen relación con los trabajos del proyecto se encuentran AIRBUS, EADS-CASA, IBM y EuroSafei.

Como su propio nombre indica, SIMUMAT está dirigido a la modelización matemática de problemas de gran importancia en diversos campos. Los problemas concretos en los que se centra son:

1. Mecánica de fluidos, singularidades y diseño óptimo de aeronaves: Bajo este epígrafe, el equipo de SIMUMAT estudia desde la obtención de modelos globales fiables de la circulación sanguínea con aplicaciones biomédicas, hasta el cambio climático, y, también, el diseño de aeronaves del futuro, con menor resistencia aerodinámica, menor ruido, más estables, con mayor capacidad de trasporte, etc. Aquí entran herramientas matemáticas como las ecuaciones de Navier-Stokes y la teoría de control, y de simulación como la mecánica de fluidos computacional.
2. Mecánica geométrica, medios con microestructura, control y robótica: Existe una geometría que subyace a la mecánica, tanto de partículas como de continuos. La explotación de esta geometría permite describir estos fenómenos de una manera más completa y en consecuencia desarrollar nuevas herramientas computacionales como los integradores geométricos. Las aplicaciones son múltiples, y van desde el estudio de nuevos materiales hasta los sistemas robóticos.
3. Modelización y simulación determinista y estocástica de fenómenos y sistemas complejos en biología, sociología y economía: Es este un contexto más amplio y heterogéneo que los dos anteriores, en donde entran el análisis de la varianza basado en datos funcionales, métodos estadísticos en la detección de patrones y técnicas estadísticas de análisis de imágenes. Además, en SIMUMAT se trabaja también en la modelización y simulación de procesos económicos, sociales y culturales. Aparecen aquí la teoría de probabilidad, los procesos estocásticos, y las técnicas de simulación basadas en agentes, por ejemplo.
4. Nuevos Horizontes en Matemática Computacional: Dada la fuerte componente computacional de SIMUMAT, es necesario un esfuerzo intenso en el desarrollo y validación de nuevas y sofisticadas herramientas numéricas. Entre ellas se cuentan el análisis de la propiedades dispersivas para esquemas numéricos de aproximación de ecuaciones de ondas y de Schrödinger, relevantes ten mecánica cuántica, óptica, sismología y estructuras, o el álgebra lineal numérica, de gran importancia por la ubicuidad de las matrices en numerosas aplicaciones. Desarrollan asimismo métodos numéricos específicos para los problemas de diseño óptimo o problemas inversos y de identificación. Otro de los retos del futuro es el tratamiento de imágenes en movimiento para lograr reducir el espacio de almacenamiento requerido; para este propósito se utilizarán los métodos de compresión de imágenes con ondículas.

Pese a haberse iniciado recientemente, SIMUMAT desarrolla ya una gran actividad. Por un lado, se ultima la compra de un cluster de ordenadores como infraestructura computacional de base y se van a incorporar en breve varios investigadores postdoctorales a los trabajos del proyecto, a la vez que se celebran diversas actividades para coordinar e integrar a los distintos equipos del proyecto. Entre estas actividades, se acaba de celebrar una Jornada de Modelización y Simulación en Microfluídica en la Universidad Carlos III de Madrid (para más información haga clic aquí.), mientras que se prepara un curso de verano en la Universidad Autónoma de Madrid entre los días 3 y 7 de Julio, “Introducción a la Simulación Matemática en Ciencia y Tecnología” para más información haga clic aquí. En la página web de SIMUMAT [link] se puede encontrar información detallada de las actividades del proyecto y de los grupos que lo forman.

El Grupo SIMUMAT