Fractales

Pekka Myrberg y la duplicación de periodo

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 08 Nov 2009 06:44:00 GMT

Basta considerar uno de los sistemas caóticos más simples, como la aplicación logística, para observar uno de los fenómenos más sorprendentes de la dinámica caótica. Se trata de que a medida que variamos poquito a poco el valor del parámetro del cual depende, existe un rango de variación de los parámetros en los que se modifica la periodicidad de las soluciones en potencias de dos. Esto es pasamos de tener órbitas de periodo 1 a órbitas de periodo 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, etc.

Escalas del universo

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 07 Nov 2009 07:39:00 GMT

Tal y como viene escrito en la Tabula Smaragdina: Verum, sine mendatio, certum et verissimum: Quod est inferius est sicut quod est superius, et quod est superius est sicut quod est inferius, ad perpetranda miracula rei unius, esto es, Lo que digo no es ficticio, sino digno de crédito y cierto. Lo que está más abajo es como lo que está arriba, y lo que está arriba es como lo que está abajo. Actúan para cumplir los prodigios del Uno.

Basta echar un vistazo al video The Universe - Scaler Reality - Fractal Cosmology para poder intuir como a todas las escalas posibles aparecen estructuras complejas que se repiten y se repiten, y que nos recuerdan a las estructuras que se repiten en los objetos fractales a todas las escalas.

Miguel A. F. Sanjuán

Michel Hénon y la aplicación de Hénon

Miguel A. F. Sanjuán — Tue, 27 Oct 2009 19:41:00 GMT

En una de las entradas de hace unos días hablabamos de la aplicación logística que se puede considerar como ejemplo paradigmático de sistema dinámico discreto no lineal unidimensional con comportamiento caótico. Pues bien, el ejemplo paradigmático de sistema dinámico discreto no lineal bidimensional con comportamiento caótico es la aplicación de Hénon, que fue introducida por el astrónomo francés Michel Hénon que durante muchos años trabajó en el Observatorio de la Costa Azul situado en Niza.

En 1976, pocos años despues de haberse publicado el famoso artículo de Edward Lorenz, Michel Hénon publicó su artículo "A Two-dimensional Mapping with a Strange Attractor" en el que presentaba su modelo discreto bidimensional. A pesar de que en afirmaba en su titulo la existencia de un atractor extraño, no fue sin embargo hasta 1991 en que los matemáticos suecos Michael Benedicks y Lennart Carleson probaron con todo rigor la existencia de un atractor extraño en la aplicación de Hénon en su artículo The dynamics of the Hénon Map. Annals of Mathematics, Volume 133, No. 1, 1991, pp. 73-169. Entre otras razones esto sirvió para que Lennart Carleson mereciera el prestigioso Premio Abel en el año 2006.

Miguel A.F. Sanjuán

Interesante video sobre Fractales

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 24 Oct 2009 14:56:00 GMT

No resulta nada fácil explicar conceptos e ideas complejas de una manera asequible y sencilla. En este interesante video, el Prof. Steve Strogatz, actualmente Director del Center for Applied Mathematics de la Cornell University, explica algunas de las propiedades básicas de los objetos fractales, de una manera amena y sencilla para el gran público.

Entre ellas las propiedad de autosemejanza bajo cambios de escala, como se puede apreciar en esta fotografía de un brécol romanescu (Brassica oleracea), cuya geometría fractal es llamativa.

Miguel A. F. Sanjuán

MASTER EN MODELIZACION Y FISICA DE SISTEMAS COMPLEJOS

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 25 Jul 2009 02:46:00 GMT

El Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos organiza para el curso 2009/2010 un Master en Modelización y Física de Sistemas Complejos que está dirigido a Licenciados e Ingenieros con el principal objetivo en suministrar una introducción a la investigación en materias de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Física de Sistemas Complejos,

con la finalidad de realizar una tesis doctoral en una de las líneas de investigación actualmente en curso en el seno del Grupo de Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos de la Universidad Rey Juan Carlos. Actualmente está abierta la preinscripción y la matrícula comenzará el 1 de septiembre hasta el 15 de octubre de 2009. Más información sobre la matrícula se puede encontrar aquí.

Complejidad, materia condensada y física estadística

Miguel A. F. Sanjuán — Fri, 16 Jan 2009 14:52:00 GMT

Está claro que las ideas de emergencia, fenómenos colectivos y que ocurren en distintas escalas espacio-temporales, típicos de las ideas asociadas a la complejidad están teniendo un gran impacto en diversas áreas científicas.

Armonía Fractal

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 10 Jan 2009 16:59:00 GMT

Armonía Fractal de Doñana y de las Marismas es un proyecto del CSIC dirigido por el Prof. Juan Manuel García Ruiz y que consta de una exposición fotográfica que ha tenido lugar en Sevilla y de la publicación de un libro con las fotografías que se hará el próximo febrero.

Vea un fractal con bolas de navidad

Miguel A. F. Sanjuán — Tue, 16 Dec 2008 19:49:00 GMT

Se trata de un sencillo experimento facil de realizar y muy apropiado para las fechas en las que nos encontramos.

Arte Fractal

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 13 Dec 2008 12:24:00 GMT

El 20 de febrero de 2008 La2 de TVE emitió un programa dedicado a la geometría fractal, dentro de la serie infantil "Leonart". El programa incluyó la emisión de un reportaje sobre los trabajos fractales de Ersi Samará . También puede verse una galeria de figuras fractales realizadas por ella en la entrevista que se publica en deviantart.

Más información sobre el arte fractal de Ersi Samará, así como galerias de trabajos fractales pueden encontrarse en LINEaFRACTAL.

Miguel A. F. Sanjuán

Fisica y Vida

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 13 Dec 2008 07:46:00 GMT

Este es el título de un nuevo libro, que trata sobre las relaciones entre la física, la naturaleza y la sociedad en el contexto de las ideas sobre sistemas complejos de las que venimos hablando en este blog.