Como ha venido comentandose en numerosas ocasiones, la teoría de redes complejas constituye una herramienta fundamental y muy actual en la descripción de muchos sistemas complejos.

Dentro de ese marco conceptual se enmarca la tesis doctoral Dinámica y Topología en Redes Complejas que recientemente ha defendido Juan A. Almendral en la Universidad Rey Juan Carlos. Tres son los los aspectos en los que se centra dicho trabajo. En primer lugar, se usa esta teoría para analizar la red de colaboraciones científicas entre los participantes del llamado Programa Marco, como red de colaboraciones científicas en la Unión Europea. Se pretende buscar qué tipo de estructuras describen esta iniciativa y se analiza cuál es la contribución de las industrias y de las universidades con la finalidad de mejorar la relación investigación frente a las aplicaciones.

En segundo lugar se estudian las consecuencias que tiene la topología en los grupos sociales organizados jerárquicamente en los que, además, se considera el caso en que las relaciones horizontales estén presentes. Posteriormente, se aborda desde la perspectiva de la teoría de juegos si es posible repartir un recurso escaso de forma equitativa cuando la organización no es jerárquica.

Por último, se analizan las propiedades de un oscilador no lineal sencillo, el oscilador de Helmholtz, calculandose mediante la teoría de Lie para ecuaciones diferenciales sus soluciones. Finalmente se considera un estudio de la sincronizabilidad de neuronas tipo Hodgkin-Huxley cuando las conexiones entre ellas forman una red de tipo “small-world”, existiendo tanto de naturaleza atractiva como repulsiva.

Miguel A. F. Sanjuán