Complejidad

Lebowitz y la mecánica estadística

Miguel A. F. Sanjuán — Mon, 09 Nov 2009 12:24:00 GMT

Joel Lebowitz es un físico americano que fue fundador y actualmente el Editor-in-Chief de la revista Journal of Statisitcal Physics y que lleva muchos años organizando en la Rutgers University en Nueva Jersey, de donde es profesor, la Statistical Mechanics Conference. Este año se celebra la edición 102 de la conferencia, de periodicidad anual, lo que da idea de su vitalidad.

Destaca además en el programa de la 102ND STATISTICAL MECHANICS CONFERENCE, que en esta ocasión se dedica a la temática "Thermodynamics, Statistical Mechanics, and Fundamental Issues in Biology: Where do we stand?" y cuenta con conferenciantes invitados muy destacados en diversos temas relacionados con las ciencias de la complejidad en sus ámbitos más físicos y biológicos.

Miguel A. F. Sanjuán

Pekka Myrberg y la duplicación de periodo

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 08 Nov 2009 06:44:00 GMT

Basta considerar uno de los sistemas caóticos más simples, como la aplicación logística, para observar uno de los fenómenos más sorprendentes de la dinámica caótica. Se trata de que a medida que variamos poquito a poco el valor del parámetro del cual depende, existe un rango de variación de los parámetros en los que se modifica la periodicidad de las soluciones en potencias de dos. Esto es pasamos de tener órbitas de periodo 1 a órbitas de periodo 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, etc.

Escalas del universo

Miguel A. F. Sanjuán — Sat, 07 Nov 2009 07:39:00 GMT

Tal y como viene escrito en la Tabula Smaragdina: Verum, sine mendatio, certum et verissimum: Quod est inferius est sicut quod est superius, et quod est superius est sicut quod est inferius, ad perpetranda miracula rei unius, esto es, Lo que digo no es ficticio, sino digno de crédito y cierto. Lo que está más abajo es como lo que está arriba, y lo que está arriba es como lo que está abajo. Actúan para cumplir los prodigios del Uno.

Basta echar un vistazo al video The Universe - Scaler Reality - Fractal Cosmology para poder intuir como a todas las escalas posibles aparecen estructuras complejas que se repiten y se repiten, y que nos recuerdan a las estructuras que se repiten en los objetos fractales a todas las escalas.

Miguel A. F. Sanjuán

¿ Conocía Feynman la teoría del caos ?

Miguel A. F. Sanjuán — Fri, 06 Nov 2009 20:54:00 GMT

Richard Philips Feynman fue un físico americano muy brillante que mereció el Premio Nobel de Física en 1965 por sus contribuciones a la formulación de la Electrodinámica Cuántica. Además fueron muy populares sus Lecciones de Física que impartió en el California Institute of Technology.

La cuestión planteada en el título de esta entrada es si Feynman conocía la teoría del caos, o dicho de otra forma, si era consciente de uno de los aspectos más importantes en la teoría del caos: la dependencia sensible a las condiciones iniciales, que lleva como consecuencia que los sistemas caóticos sean impredecibles a largo plazo. Si leemos la sección 38-6, titulado "Philosophical implications", correspondiente al capítulo 38 del primer volumen del libro R. P. FEYNMAN, R. B. LEIGHTON, AND M. SANDS, The Feynman Lectures on Physics. Vol. I Mainly Mechanics, Radiation and Heat, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, (1963), podemos ver una descripción magistral del indeterminismo en Mecánica Clásica debido a la naturaleza de algunos sistemas físicos y a la imprecisión a la hora de fijar con exactitud las condiciones iniciales requeridas para poder predecir el estado de un sistema físico. Aunque en el texto también alude al indeterminismo según la Mecánica Cuántica, es importante fijarse en el análisis que hace del mundo clásico, lo que al final hace que termine afirmando: "Porque en Mecánica Clásica ya había indeterminismo desde un punto de vista práctico".

Miguel A. F. Sanjuán

Max Born y el determinismo clásico

Miguel A. F. Sanjuán — Fri, 06 Nov 2009 17:40:00 GMT

El físico alemán Max Born recibió el Premio Nobel de Física en 1954 por sus contribuciones al desarrollo de la Mecánica Cuántica y de la Física Atómica, por lo que es bien conocido. Sin embargo no se conoce tan bien el papel que jugó en la correcta interpretación del determinismo en la mecánica clásica, ya que el indeterminismo se suele asociar al principio de Heisenberg y la mecánica cuántica. De hecho escribió un artículo titulado " ¿ Es de hecho la Mecánica Clásica determinista ? (M. Born, "Is Classical Mechanics in Fact Deterministic?" Phys. Blätter 11 (9): 49 (1955)).

Warren McCulloch y los orígenes de la complejidad

Miguel A. F. Sanjuán — Thu, 05 Nov 2009 20:14:00 GMT

Hablar de los orígenes de las cosas nunca es facil y desde luego no es una excepción si queremos hablar de los orígenes de la complejidad. En cualquier caso si que se puede hacer una exploración de ciertas ideas y actividades que han contribuido al futuro desarrollo de este conjunto de ideas que la complejidad abarca.

En este contexto cabe destacar al neurocientífico americano Warren McCulloch, neurocientífico americano quien junto con el matemático Walter Pitts propuso en 1943 el conocido modelo de neurona de McCulloch-Pitts a fin de analizar propiedades del cerebro.

También él jugó un papel destacado en la organización en los años cuarenta de las Macy Conferences, con el apoyo de la Macy Foundation, en donde participaron numerosos científicos de diversas disciplinas en un ambiente altamente interdisciplinar, entre los que podemos citar al psiquiatra William Ross Ashby, al antropólogo Gregory Bateson; a los matemáticos John von Neumann, Walter Pitts y Norbert Wiener, al biofísico Max Delbrück, al teórico de la información Claude Shannon y al mismo Warren McCulloch como moderador.

Miguel A. F. Sanjuán

Complexity: A guided tour

Miguel A. F. Sanjuán — Thu, 05 Nov 2009 19:32:00 GMT

Complexity: A Guided Tour es un libro reciente editado por Oxford University Press y que ha sido escrito por Melanie Mitchell, profesora de Informática de Portland State University y profesora externa del Instituto de Santa Fe, de Nuevo Mexico en los Estados Unidos y que ha pretendido dar una visión panorámica de lo que se conoce como Complejidad.

Como he señalado en numerosas ocasiones en este blog, no se trata de algo sencillo, ya que existen numerosas visiones de lo que se entiende por complejidad. Sin embargo he de decir que el esfuerzo de la Prof. Mitchell ha merecido la pena. El libro está bien escrito, es claro y acierta a mi entender en elegir los pilares sobre los que construye el cuerpo de doctrina de la complejidad, adoptando asimismo una postura bastante crítica sobre algunos temas y tendencias en los que se ha venido abusando en las investigaciones de los últimos años. A pesar de llevar tan solo unos meses editado, ya ha merecido unas cuantas recensiones que pueden servir de ayuda al lector interesado. En cualquier caso, se trata de una muy buena contribución a la literatura de un campo de investigación cuyos pilares se están construyendo día a día.

Miguel A. F. Sanjuán

Complejidad 2009: IV Encuentro sobre Modelización de Sistemas Complejos, Física, URJC

Miguel A. F. Sanjuán — Wed, 04 Nov 2009 18:30:00 GMT

Desde el año 2005, el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) viene organizando unos Encuentros sobre Modelización de Sistemas Complejos como parte de las actividades docentes e investigadoras que vienen desarrollando en torno a la Física de los Sistemas Complejos en los últimos años. Durante los próximos dias 12 y 13 de Noviembre de 2009 se celebrará Complejidad 2009: IV Encuentro sobre Modelización de Sistemas Complejos en el campus de Móstoles de la Universidad Rey Juan Carlos.

El encuentro que organiza el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid, constituye una apuesta de futuro por un campo de desarrollo científico innovador, e interdisciplinar, cuyo influjo viene manifestandose en la ciencia de los últimos años y con una gran proyeción de futuro. Con la celebración de Complejidad 2009: IV Encuentro sobre Modelización de Sistemas Complejos, cuyo programa se puede descargar aquí, se pretende dar continuidad a las ediciones anteriores. Intentando de nuevo fomentar un ambiente estimulante para la discusión y el debate científicos de diversos temas sobre modelización de sistemas complejos , sobre temas que en esta edición y teniendo en cuenta que estamos celebrando el Año Internacional de la Astronomía (AIA-IYA 2009) incluyen varios temas de astronomía tales como los anillos de Saturno, la modelización de universios virtuales en cosmologia computacional, análisis de la estructura fractal del medio interestelar, modelos de potenciales galácticos, complejidad en astrofísica planetaria, así como novedosas técnicas de control del caos aplicados a modelos galácticos. Otros temas que también se tratarán serán el del control en reacciones químicas, asi como aplicaciones novedosas en análisis de señales MEG, como también otros aspectos de carácter más fundamental.

Miguel A. F. Sanjuán

De nuevo la interdisciplinariedad

Miguel A. F. Sanjuán — Tue, 03 Nov 2009 20:04:00 GMT

La interdisciplinariedad como idea y concepto ha causado mucho interés entre los lectores de este blog. Ya han aparecido diversas entradas tales como Sobre la Interdisciplinariedad y otros que aparecen en la categoría Complejidad e Interdisciplinariedad.

Teoría de redes y Albert L. Barabasi

Miguel A. F. Sanjuán — Mon, 02 Nov 2009 08:22:00 GMT

Uno de los investigadores pioneros en teoría de redes complejas es el físico de la University of Notre Dame Albert L. Barabasi. Su libro "Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means" fue un éxito de ventas y ayudó a popularizar este campo de

investigación. Recientemente estuvo en España, donde impartió una conferencia sobre redes y emergencia. En el número de hoy del Notiweb que edita el servicio de I+D+i de la Comunidad de Madrid, aparece una entrevista realizada al Prof. Barabasi, que puede ser de interés para los seguidores de este blog sobre Complejidad.

Miguel A. F. Sanjuán

Michel Hénon y la aplicación de Hénon

Miguel A. F. Sanjuán — Tue, 27 Oct 2009 19:41:00 GMT

En una de las entradas de hace unos días hablabamos de la aplicación logística que se puede considerar como ejemplo paradigmático de sistema dinámico discreto no lineal unidimensional con comportamiento caótico. Pues bien, el ejemplo paradigmático de sistema dinámico discreto no lineal bidimensional con comportamiento caótico es la aplicación de Hénon, que fue introducida por el astrónomo francés Michel Hénon que durante muchos años trabajó en el Observatorio de la Costa Azul situado en Niza.

En 1976, pocos años despues de haberse publicado el famoso artículo de Edward Lorenz, Michel Hénon publicó su artículo "A Two-dimensional Mapping with a Strange Attractor" en el que presentaba su modelo discreto bidimensional. A pesar de que en afirmaba en su titulo la existencia de un atractor extraño, no fue sin embargo hasta 1991 en que los matemáticos suecos Michael Benedicks y Lennart Carleson probaron con todo rigor la existencia de un atractor extraño en la aplicación de Hénon en su artículo The dynamics of the Hénon Map. Annals of Mathematics, Volume 133, No. 1, 1991, pp. 73-169. Entre otras razones esto sirvió para que Lennart Carleson mereciera el prestigioso Premio Abel en el año 2006.

Miguel A.F. Sanjuán

Hormigas, inteligencia y cooperación

Miguel A. F. Sanjuán — Mon, 26 Oct 2009 20:43:00 GMT

Las hormigas han fascinado siempre nuestra curiosidad natural. Su comportamiento también resulta fascinante a los informáticos y a los especialistas en robótica. En especial por propiedades interesantes como la cooperación y la llamada inteligencia de enjambre, que constituyen conceptos asimismo usados en inteligencia artificial y en aplicaciones en ciencias de la computación.

Nada como observar este video, donde se da una mezcla de inteligencia, de cooperación y de superación, que resulta inspirador. O este video sobre inteligencia de enjambre en robots . En esta entrevista al Dr. Marco Dorigo, experto en inteligencia artificial expone algunas de estas ideas y como se inspira en las hormigas para la simulación de robots.

Miguel A. F. Sanjuán

Entrelazamiento y Caos (Entanglement and Chaos)

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 25 Oct 2009 16:18:00 GMT

Una de las señas de identidad de la teoría del caos es la propiedad de la dependencia sensible a las condiciones iniciales, que en esencia lo que nos indica es que una pequeña variación apenas insignificante en la determinación de las condiciones iniciales de un sistema físico puede acarrear consecuencias muy drásticas a la hora de la predicción de su evolución futura. Es lo que popularmente se ha llamado efecto mariposa.

Por otro lado la Mecánica Cuántica es la parte de la Física que estudia el comportamiento de los átomos, nucleos, electrones y otros objetos subátomicos del mundo microscópico. Desde los arbores de la teoría del caos comenzó a aplicarse sus métodos e ideas a numerosos fenómenos de la naturaleza y como no podía ser de otra manera, los físicos comenzaron a tratar de ver las manifestaciones que el caos podría tener a nivel cuántico. Ello dió lugar a una disciplina que se conoce como Caos Cuántico.

Pierre-François Verhulst, Robert M. May y la aplicación logística

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 25 Oct 2009 14:10:00 GMT

La Dinámica No Lineal es la ciencia que estudio el movimiento en el sentido más amplio del término. Los sistemas dinámicos son aquellos en los que una o varias variables evolucionan con el tiempo. Uno de los sistemas paradigmáticos donde se muestra una dinámica compleja incluyendo el comportamiento caótico, a pesar de su aparente sencillez es la llamada aplicación logística que deriva de la ecuación logística que fue introducida por primera vez

por el científico belga Pierre-François Verhulst en sus estudios sobre el crecimiento de la población y fue publicado en el año 1838 en su escrito "Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement" . La aplicación logística fue popularizada por Robert M. May trás la publicación del trabajo Simple Mathematical Models with very Complicated Dynamics que fue publicado en Nature, Vol. 261, p.459, June 10 1976 y constituye uno de los paradigmas del comportamiento caótico de los sistemas dinámicos no lineales.

Miguel A. F. Sanjuán

Movimiento caótico de rotación de Hiperión

Miguel A. F. Sanjuán — Sun, 25 Oct 2009 11:44:00 GMT

Hiperión es una de los satelites de Saturno. Desde hace años se conoce que posee bamboleos caóticos debido a su órbita elíptica y a su forma irregular . Destacan los trabajos de Jack Wisdom y colaboradores, "The chaotic rotation of Hiperión" publicado en Icarus 58, 137−152 (1984). En el junio del 2005, la sonda Cassini se acercó a la órbita de Hyperion y fruto de ello obtuvo una secuencia de imágenes que muestra por primera vez una vista cercana de Hiperión, la caótica luna de Saturno.

Mientras la sonda pasa rápidamente sobre la luna, la inusual forma de Hiperión se hace más aparente. Las marcas dentadas son indicadores de grandes impactos que socavan la luna tal como un escultor lo hace con el mármol. Las dimensiones de Hyperion son de 328x260x214 km3. La sonda Cassini pasó de nuevo el 25 de septiembre de 2005 por la luna helada de Hiperión, lo que muestra el video Hyperion, Icy Moon of Saturn.

Miguel A. F. Sanjuán