Joel Lebowitz es un físico americano que fue fundador y actualmente el Editor-in-Chief de la revista Journal of Statisitcal Physics y que lleva muchos años organizando en la Rutgers University en Nueva Jersey, de donde es profesor, la Statistical Mechanics Conference. Este año se celebra la edición 102 de la conferencia, de periodicidad anual, lo que da idea de su vitalidad.
 
Destaca además en el programa de la 102ND STATISTICAL MECHANICS CONFERENCE, que en esta ocasión se dedica a la temática "Thermodynamics, Statistical Mechanics, and Fundamental Issues in Biology: Where do we stand?" y cuenta con conferenciantes invitados muy destacados en diversos temas relacionados con las ciencias de la complejidad en sus ámbitos más físicos y biológicos.

Miguel A. F. Sanjuán

Basta considerar uno de los sistemas caóticos más simples, como la aplicación logística, para observar uno de los fenómenos más sorprendentes de la dinámica caótica. Se trata de que a medida que variamos poquito a poco el valor del parámetro del cual depende, existe un rango de variación de los parámetros en los que se modifica la periodicidad de las soluciones en potencias de dos. Esto es pasamos de tener órbitas de periodo 1 a órbitas de periodo 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, etc.

El conocimiento de este hecho se suele atribuir al físico americano Mitchell Feigenbaum, quien aplicó sus conocimientos previos de física al estudio detallado de la aplicación logística. Y se popularizó tras su artículo publicado en 1978 el diagrama de bifurcaciones de Feigenbaum, el punto de Feigenbaum y la constante universal de Feigenbaum. Previamente en los años 74, el australiano Robert M. May, ya había dado a conocer el fenómeno de la duplicación de período en un famoso artículo publicado en Nature al que tuvo acceso gran parte de la comunidad científica., así como en otros artículos. De hecho cuando Tien-Yien Li y James A. Yorke publican su su famoso artículo Period Three implies Chaos, dan crédito de las cascadas de bifurcaciones de duplicación de periodo a un trababjo aún no publicado de Robert May. Sin embargo, en 1975, el propio James Yorke tiene conocimiento de un trabajo del matemático ucraniano Alexander N. Sharkovski, publicado en ucraniano en una revista de matemáticas ucraniana en 1964, que contiene lo que ahora se conoce como Teorema de Sharkovski, del cual se deriva como corolario o consecuencia el resultado de Li y Yorke. Pero la historia no termina ahí. Es aquí donde aparece la figura del matemático finlandés, Pekka Juhana Myrberg (1892-1976), perteneciente a la minoria sueca en Finlandia, lo que ha hecho que en algunas partes haya figurado como sueco. Myrberg fue Presidente de la Sociedad Finesa de Matemáticas, fue Canciller de la Universidad de Helsinki, miembro de la Academia de Ciencias y Letras de Finlandia y contribuyó notablemente a finales de los años cincuenta a la implantación del primer

ordenador en Finlandia con fines de calculo científico. El primero de ellos se produjo en 1958, un IBM 650, y en el periodo 1954-1960 se construyó el ESKO (Elektroninen Sarja KOmputaator). Todo esto explica que Pekka Myrberg escribiera una serie de articulos en 1958, 1959, 1962 y 1963,  en revistas francesas y finesas, donde describe a la perfección las cascadas de bifurcaciones de duplicación de periodo para la aplicación cuadrática, de propiedades similares a la logística, usando cálculo numérico computacional. Y explica que encontrara lo que el llamó el fin del espectro a lo que posteriormente se llamó punto de Feigenbaum, es decir el límite donde se producen las bifurcaciones de duplicación de periodo de potencias de dos. Como ha escrito Robert M. May, si bien todo esto es estrictamente cierto, tambien es cierto que no se desprende de los articulos de Myrberg ninguna idea acerca de la trascendencia y significado de dichos resultados, que si que vieron el mismo May, y posteriormente Li & Yorke y Feigenbaum. En cualquier caso esta historia muestra una vez más lo complicado de la construcción de la ciencia y las prioridades, así como el papel que juegan las distintas influencias culturales y sociales.

Miguel A. F. Sanjuán

Tal y como viene escrito en la Tabula Smaragdina: Verum, sine mendatio, certum et verissimum: Quod est inferius est sicut quod est superius, et quod est superius est sicut quod est inferius, ad perpetranda miracula rei unius, esto es, Lo que digo no es ficticio, sino digno de crédito y cierto. Lo que está más abajo es como lo que está arriba, y lo que está arriba es como lo que está abajo. Actúan para cumplir los prodigios del Uno.

Basta echar un vistazo al video The Universe - Scaler Reality - Fractal Cosmology para poder intuir como a todas las escalas posibles aparecen estructuras complejas que se repiten y se repiten, y que nos recuerdan a las estructuras que se repiten en los objetos fractales a todas las escalas.

Miguel A. F. Sanjuán

Richard Philips Feynman fue un físico americano muy brillante que mereció el Premio Nobel de Física en 1965 por sus contribuciones a la formulación de la Electrodinámica Cuántica. Además fueron muy populares sus Lecciones de Física que impartió en el California Institute of Technology.

El físico alemán Max Born recibió el Premio Nobel de Física en 1954 por sus contribuciones al desarrollo de la Mecánica Cuántica y de la Física Atómica, por lo que es bien conocido. Sin embargo no se conoce tan bien el papel que jugó en la correcta interpretación del determinismo en la mecánica clásica,  ya que el indeterminismo se suele asociar al principio de Heisenberg y la mecánica cuántica. De hecho escribió un artículo titulado " ¿ Es de hecho la Mecánica Clásica determinista ? (M. Born, "Is Classical Mechanics in Fact Deterministic?" Phys. Blätter 11 (9): 49 (1955)).

En el discurso que pronunció con motivo de la concesión del Premio Nobel en 1954 aparecen las siguientes palabras: La Mecánica Newtoniniana es determinista en el siguiente sentido: Si el estado inicial (posiciones y velocidades de todas las partículas) de un sistema se conoce de modo preciso, entonces el estado en otros instantes (antes o despues) se puede calcular de las leyes de la mecánica. Todas las otras ramas de la física clásica han sido construidas de acuerdo a este modelo. El determinismo mecánico se convirtió gradualmente en una especie de articulo de fe: el mundo como una máquina, un automata.  En mi opinión esta idea no ha tenido antecedentes en la filosofía antigua y medieval. La idea es un producto del inmenso exito de la mecánica newtoniana, particularmente en la astronomía. En el siglo XIX se convirtió en un principio filosófico básico para todas las ciencias exactas. Me pregunté a mi mismo si esto estab realmente justificado. ¿ Se pueden realmente hacer predicciones absolutas para todo momento en la base de las ecuaciones clásicas del movimiento ? Se puede ver facilmente, mediante ejemplos sencillos, que esto solamente ocurre cuando se da la posibilidad de una medida completamente exacta (de la posición, la velocidad u otras cantidades). Pensemos en una partícula que se mueve sin fricción en una línea recta entre dos paredes,  en las que experimenta un choque completamente elástico. Se mueve con velocidad constante igual a su velocidad inicial hacia adelante y hacia atrás, y se puede conocer de modo exácto donde estará en cualquier momento si conocemos de modo preciso la velocidad. Pero si se permitiera una pequeña imprecisión en la velocidadt, entonces la imprecisión en la predicción de la posición en cualquier instante aumentaría con el tiempo. Si uno espera suficiente tiempo, entonces la imprecisión se habrá convertido en la distancia total entre las paredes. Por tanto, es imposible predecir nada acerca de la posición en un tiempo suficiente largo. Por tanto el determinismo se convierte en indeterminismo desde el momento en quese permite la menor imprecisión  en los datos de la velocidad.

De nuevo se desprende las mismas ideas que habíamos comentado en la entrada sobre James Clerk Maxwell, el caos y el determinismo y la idea de la dependencia sensible a las condiciones iniciales, que es la huella del caos.

Miguel A. F. Sanjuán

Hablar de los orígenes de las cosas nunca es facil y desde luego no es una excepción si queremos hablar de los orígenes de la complejidad. En cualquier caso si que se puede hacer una exploración de ciertas ideas y actividades que han contribuido al futuro desarrollo de este conjunto de ideas que  la complejidad abarca.

En este contexto cabe destacar al neurocientífico americano Warren McCulloch, neurocientífico americano quien  junto con el matemático Walter Pitts propuso en 1943 el conocido modelo de neurona de McCulloch-Pitts a fin de analizar propiedades del cerebro.

Desde el año 2005, el Departamento de Física de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) viene organizando unos Encuentros sobre Modelización de Sistemas Complejos como parte de las actividades docentes e investigadoras que vienen desarrollando en torno a la Física de los Sistemas Complejos en los últimos años. Durante los próximos dias 12 y 13 de Noviembre de 2009 se celebrará Complejidad 2009: IV Encuentro sobre Modelización de Sistemas Complejos en el campus de Móstoles de la Universidad Rey Juan Carlos.

La interdisciplinariedad como idea y concepto ha causado mucho interés entre los lectores de este blog. Ya han aparecido diversas entradas tales como Sobre la Interdisciplinariedad y otros que aparecen en la categoría Complejidad e Interdisciplinariedad.

Incluso algunos comentarios me han parecido muy buenos como el que hizo un comentarista en su dia: Pero ¿es posible otra dinámica en el mundo académico-investigador?
Por supuesto que una cosa es "predicar" y otra distinta "dar trigo". Pero ¿Cómo se puede llevar a cabo de forma efectiva la interdisciplinariedad?
¿En qué momento y circunstancias puede un estudiante fijarse como meta un objetivo multidisciplinar?
Por supuesto que nunca podrá hacerlo en superíodo de formación académica básica: los programas, los contenidos, estan ahí, y son inevitables.
¿Podría ser el momento adecuado el período de formación doctoral? Analicemos las características generales del período de formación doctoral: normalmente consiste en una etapa, larga en el tiempo, en la cual, desde el primer momento, se encamina al alumno hacia una formación superespecializada en un tópico muy concreto de algún área de investigación. Al final, el nuevo doctor sabe de su tema más incluso que su propio director. La etapa siguiente consiste en exprimir el tema de tesis y maximizar el número máximo de publicaciones que puedan conseguirse, paralelamente a seguir profundizando en su tema y posiblemente, comenzar a su vez la etapa de dirección científica en la que seguirá reproduciendo todo el esquema anterior. La inevitabilidad de este proceso se refuerza por el hecho de que la aspiración del científico es, como es lógico, consolidar su status y llegar a obtener una titularidad fija, bien de profesor, bien de investigador. Por desgracia, en el momento actual, no parece que se contemple un futuro que prometa poder cambiar este esquema. ¿Podrían ser las cosas de otra forma? Tal vez, pero yo no alcanzo a ver cómo. La cuestión de fondo que aquí estoy tratando, posiblemente explique el porqué en España ha proliferado el género de los heterodoxos, normalmente en el terreno de la Literatura. Pero, para terminar, ¿habrían sido tomados en cuenta en España un Shannon inventando la Teoría de la Información, o un Forrester creando la Dinámica de Sistemas, o un Thom creando la Teoría de las Catástrofes?

Uno de los investigadores pioneros en teoría de redes complejas es el físico de la University of Notre Dame Albert L. Barabasi. Su libro "Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means" fue un éxito de ventas y ayudó a popularizar este campo de

En una de las entradas de hace unos días hablabamos de la aplicación logística que se puede considerar como ejemplo paradigmático de sistema dinámico discreto no lineal unidimensional con comportamiento caótico.  Pues bien, el ejemplo paradigmático de sistema dinámico discreto no lineal bidimensional con comportamiento caótico es la aplicación de Hénon, que fue introducida por el astrónomo francés Michel Hénon que durante muchos años trabajó en el Observatorio de la Costa Azul situado en Niza.

Las hormigas han fascinado siempre nuestra curiosidad natural. Su comportamiento también resulta fascinante a los informáticos y a los especialistas en robótica. En especial por propiedades interesantes como la cooperación y la llamada inteligencia de enjambre, que constituyen conceptos asimismo usados en inteligencia artificial y en aplicaciones en ciencias de la computación.

De acuerdo con los resultados de experimentos recientes descritos en la  reciente entrada de este blog Primera evidencia experimental del caos en el mundo cuántico, parece ser que muestran una evidencia de que el comportamiento caótico también se produce a nivel cuántico, lo cual no deja de ser algo importante. Pero tal y como señala Zeeya Merali en Nature, lo que parece todavía más llamativo es que dos de los temas más calientes en la investigación física de nuestros dias, la teoría del caos y el entrelazamiento cuántico estén unidos tal y como se desprende  de los experimentos con átomos de Cesio  llevados a cabo en la Universidad de Arizona. Esta relación podría suministrar claves de la relación entre el dominio clásico y el cuántico en la descripción de los fenómenos de la naturaleza. El entrelazamiento cuántico se refiere a una situación en la que un numero de particulas podría entrelzarse de tal modo que lo que le ocurre a una de ellas afectaría al resto. Según declaraciones de Nir Davidson, físico del Weizmann Institute of Science, en Rehovot, Israel, “Han logrado poner juntos dos conceptos de Física, de los que se ha pensado que operaban en regimenes completamente diferentes. Es soprendente e interesante".

Según ha declarado Poul Jessen de la Universidad de Arizona, “Hemos encontrado que átomos que comienzan en islas de estabilidad permanecen no entrelazados, mientras que los que comienzan en un mar caótico, entonces los espines atómicos y nucleares rapidamente se entrelazan".

Miguel A. F. Sanjuán

La Dinámica No Lineal es la ciencia que estudio el movimiento en el sentido más amplio del término. Los sistemas dinámicos son aquellos en los que una o varias variables evolucionan con el tiempo. Uno de los sistemas paradigmáticos donde se muestra una dinámica compleja incluyendo el comportamiento caótico, a pesar de su aparente sencillez es la llamada aplicación logística que deriva de la ecuación logística que fue introducida por primera vez

Hiperión es una de los satelites de Saturno. Desde hace años se conoce que posee bamboleos caóticos debido a su órbita elíptica y a su forma irregular . Destacan los trabajos de Jack Wisdom y colaboradores, "The chaotic rotation of Hiperión" publicado en Icarus 58, 137−152 (1984). En el junio del 2005, la sonda Cassini se acercó a la órbita de Hyperion y fruto de ello obtuvo una secuencia de imágenes que muestra por primera vez una vista cercana de Hiperión, la caótica luna de Saturno.